Klar, diese Frage ist natürlich essentiell. Schliesslich ... äh, was ist denn eine 8-dimensionale Kugel? Gibbet dat? Und wenn ja, wieso und was kümmert's mich?

Nun ja, im 3D Leben ist das uninteressant - vielleicht - who really knows.

Aber in der Mathematik gibt es ja keine Physik, keine Materie, nur Formeln und Rechnen. Drum sagen ja einige, Mathematik ist die purste Wissenschaft. Auch wenn ihre Resultate aber auch gar nichts mit unserer Erfahrungswelt zu tun haben. Denn eine 8D Kugel, was soll das denn sein?

Spannenderweise ist das Volumen einer 8D Kugel wieder kleiner als eine 3D oder 4D Kugel. Wie kann sowas denn sein?

Klingt schon esoterisch, sich mit solchen Dingen zu beschäftigen ... aber: Archimedes tat das 2000 Jahre vor uns schon ... und wir alle kennen ja die Kreisformeln.

Also:

der Umfang eines Kreises: 2 πr
die Fläche des Kreises: π r²

die Fläche der Kugel: 4 π r²
das Volumen der Kugel: ⁴/₃ π r³

für den Radius = 1 können wir das r ja weglassen und dann ist es

der Umfang eines Kreises: 2 π
die Fläche des Kreises: π

die Oberfläche der Kugel: 4 π
das Volumen der Kugel: ⁴ / ₃ π

Soweit kennen wir das wohl alle.

Die Fläche einer 4D Kugel?

Einfach: π² / 2
das Volumen der 4D Kugel: π² / 2

Und die 8D Kugel?

Einfach: π⁴ / 3
das Volumen der 4D Kugel: π⁴ / 24

Woher ich das weiss? Was heisst schon wissen ... ich habe mir dieses Video von 3Blue1BRown angeschaut, und es hat mich fasziniert. Denn auch wenn ich physikalisch nicht weiss, was eine 8D Kugel ist, so kann ich doch der mathematischen Herleitung folgen. Und die ist bestechend, denn sie startet da, wo wir uns alle auskennen, in der 3D Erlebniswelt und der Abstraktion der 2D Welt, die wir auch kennen, weil die 2D-Welt in der 3D-Welt enthalten ist. Demzufolge ist die 3D-Welt in der 4D-Welt enthalten ... aber das geht für unsere 3D Sensoren und Erfahrungen ja schon nicht mehr. Vor allem der Verstand klinkt sich aus. Denn der wurde halt geschaffen für den Umgang in der 3D-Welt.

Die Entwicklung der allgemeinen Formel zur Berechnung des Volumens von n-dimensionalen Kugeln lautet also:

π^{(n / 2)} / _{(n / 2)!}

Easy, nicht? Hat zwar etwas Komisches drin, die Fakultät eines Bruches. Aber da die Fakultät ja rekursiv definiert ist, kann man jede gebrochene Fakultät ja ausrechnen lassen. Diese Formel entstand einfach durch mathematisches Verallgemeinern und Umformen.

Eben, drum, Video schauen. Die Mathematik macht es einem einfach - den Bezug zur gewohnten Realität herstellen ... wohl unmöglich für uns.

Es ist spannend zu philosophieren, ob diese Formel eine Bedeutung haben könnte für uns Menschen. Vielleicht die, dass es wirklich 3 bis 4 oder gar noch 5 Dimensionen brauchen kann, um Leben Raum zu geben, denn ab 7 und mehr Dimensionen nimmt das Volumen der Kugel ab - ergo weniger "Platz" für Wesen.

Wie und was auch immer - wie den Vortragenden im Video finde ich es faszinierend, wohin reine mathematische Überlegungen führen. Und was jeder eventuell für sich daraus ziehen könnte.

So, wenn man den Bitcoin-Preis in einem starken Shit-Coin, dem CHF, bemisst, dann war der Bitcoin noch nie höher als CHF 100'000.- Das ist nun passiert gemäss CoinGecko am 6. Oktober 2025 um etwa 20h57 CET.

Schon krass ... 1 BTC = 1 BTC ... nur in den Vergleichssystemen, in denen wir halt leben, passiert das Merkwürdige. Etwas "Sinnloses" wird so stark bemessen ... daher mein anderer Artikel Wer schenkt mir 7 Bitcoins? Und warum?. Es ist ja schliesslich wirklich erstaunlich, wie wir zu "Geld" eingestellt sind ...

Was auch immer die Kritiker vorbringen ... muss denen ja als Verhöhnung ihrer Meinung vorkommen. Nun, aus meiner Sicht zurecht :-)

So, wenn der Bitcoin noch gegen 1 Mio. XYZ gehen soll, dann auf zu neuen unerklommenen Höhen. Hühott

Heute fragte ich Google, wieviele gültige Schachstellungen es gibt.

Google meint dazu

Ach was ... vor so einer künstlichen Intelligenz muss niemand Angst haben ... aber vor Menschen, die sowas gehirnlos übernähmen, schon. Und das ist eine ganz offensichtliche Falschtext-Erzeugung ...

Als er noch aktiv war, habe ich ihn geliebt: Ein kabarettistischer High-Quality-Denker aus Deutschland. Seine Vorträge waren und sind dank Youtube besser als jede BWL oder sonstwas Vorlesung. Denn, sie sind kondensierte Realitätsbeschriebe und erst noch erheiternd.

Letzthin wurde mir über einen Linked-In Account eines seiner Videos angedient zum Thema Kapitalismus, zu der Religion, der heiligen Kuh, der Tradition, dem Machtinstrument, der Lüge.

In Zeiten des Bitcoins erscheinen seine Vorstellungen auch - oder besser - gerade heute absolut aktuell. Volker habe sich zurückgezogen, weil sich nichts ändere ... selbst wenn doch viele Leute wie er die anderen bilden wollten. Aber eben, der Betroffene liest nicht was Gscheites, sondern die Bild.

Bitte sich die Kapitalismus-Vorstellungen alle anschauen. Im Schnitt sind alle Videos 10 Jahre alt. Und alle immer noch richtig. Gerade weil sie schon 10-jährig sind, lassen sie sich so gut mit der aktuellen Lage vergleichen. Man wird wohl leicht erkennen, dass es noch viel schlimmer geworden ist.

Der Kapitalismus ist wirklich nur eine verlogene Religion. Religion, weil man die übernimmt und nur deren Gesetze ausführen muss, um gefällig, gefügsam und akzeptiert zu sein. "Geld ist eine Phantasie", "die Schulden des einen sind das Vermögen des anderen".

Der folgende Video ist speziell ab dieser Stelle interessant, denn hier steigt Volker ein ins Fantasy-Land der Geldreligion: die Finanzkrise 2008.

Genau derselbe Grund, Kicker für einen gewissen Satoshi Nakamoto, das Bitcoin Protokoll zu veröffentlichen ... Pispers hat sich zurückgezogen, Bitcoin hat sich ins Rampenlicht gemausert.

Von oben herab geht es mit Lügerei weiter, von unten kommt mit Bitcoinern der Tsunami zur Korrektur dieser Lüge Kapitalismus.

Einer der grade im vorherigen Beitrag genannten erstaunlichen Videos ist der zur Legende der Erfindung des Schachs. Gehalten von einem Österreicher. Ich stolperte darüber zufällig (= dank Algorithmus von Youtube, der mich ja mittleriweile eh in- und auswendig kennt). Der Video ist schon 11 Jahre alt.

Wenn ich jeweils in der Ausbildung frage, wieviele der eben legendären Reiskörner auf dem letzten Feld hätten liegen müssen ... bekomme ich nur selten die richtige Antwort — weder die Zahl noch eine Grössenordnung, geschweige denn die Formel. Aber um die geht es ja auch nicht, sondern darum, wie jeder Mensch das im Kopf(!) selbst ausrechnen kann. Es braucht dazu nur Grundkenntnisse der Arithmetik.

Was mich sehr erheiterte in dem Video, sind seine kleinen Spitzen gegen die Politiker und unser Geldsystem, die er österreichisch galant in die Erklärungen einfügte. Und das vor 11 Jahren!

Für mich eine sehr aparte und amüsante kleine Lektion zu grossen Zahlen. Schaut doch mal rein. Denn der Netto-Gewinn ist die Verdoppelungsformel. Wie lange man also bei einem bestimmten Zinssatz warten muss, bis sich der Einsatz verdoppelt hat. Wer das noch nicht wusste, vielleicht bleibt's jetzt mal im Kopf hängen - denn die geschmeidigere Sprachmelodie der Österreicher hilft da möglicherweise mit :-)

Zur baldigen Fussball der Frauen in der Schweiz hat die Wissenschaftssendung Einstein ein erhellendes Experiment gemacht: Zwei U17 Männerteams von Thun und Winterthur spielten auf einem vergrösserten Spielfeld jeweils 56 Minuten lang mit erst noch einem schwereren Ball. Daher auch der Titel, dass die Fussballfrauen, eigentlich die wahren Heldinnen sind.

Der biologische Unterschied zwischen Frau und Mann Physiologie hochrechnet auf Dimensionen von Goal, Spielfeld und Spielzeit, die für Männer gelten müssten, wären die Standardmasse für Frauen gemacht. Sprich, man könnte auch die Dimensionen runterrechnen, die für Frauen aufgrund der Physis geringer sein müssten. Aber da niemand danach fragte, sind die Dimensionen bekanntlich auch für die Frauen gleich.

Das Spielfeld 132 x 84 Meter statt 105 x 68 Meter, das Tor 8.40 x 2.72 Meter statt 7.32 x 2.44 Meter, der Ball 76cm Umfang bei 650 Gramm statt 69cm bei 420 Gramm. Und eben die Spielzeit 56 statt 45 Minuten pro Halbzeit.

Wenn Leute sagen, dass Frauenfussball weniger dynamisch oder sonstwas sei - tja, wenn die Dimensionen der Physis angepasst ist, wird auch der Männerfussball langsam, ungenau ... reduziert man das Tor auf Frauendimensionen, dann muss es eigentlich ungefähr 6.76 x 2.25 Meter sein.

Die Episode mit dem Goalie-Trainer und der Goaliefrau der Nati-U19 zeigte dann auch deutlich: Tamara Biedermann ist in so einem Tor genauso schwer zu bezwingen wie ein Manuel Neuer im Standard-Tor. Dann gelingt auch der Briefkasten-Schuss nicht mehr so leicht, sie erreicht auch Bälle mit den Beinen wie ein Tormann, die direkt in die unteren Ecken gezirkelt sind. Im Standard-Tor muss sie daher hechten.

Die jungen trainierten Herren hatten in der Pause schon recht gestöhnt, sie seien tot ... es kam zum Penalty-Schiessen. Auf dieses Tor :-) ... Winterthur gewinnt.

Es war sehr amüsant zu sehen. Ich hatte zwar nie über Frauenfussball gelästert wie andere biersaufende, gröhlende Proleten, aber auch ich hatte mir nie überlegt, dass man die Leistungen der Frauen eigentlich um den Faktor +15% höher anrechnen muss.

Es zeigt, dass Männer attestieren müssen, dass Frauen wesentlich besser Fussball spielen als Männer. Einfach deshalb, weil sie dieselben Spielgeräte benutzen (müssen).

Die Jungs der beiden Teams empfanden es offensichtlich erhellend zu erleben, wie viel physischen Aufwand die Frauen treiben, oder andersrum, dass die Spielerinnen - skaliert auf Spieler - wohl alle besser wären - was die Physis angeht. Jetzt ist Fussball natürlich nicht nur ein physisches Game, sondern auch ein geistiges. Und hier gibt es ja nun gar keine Unterschiede zwischen Männer- und Frauengehirnleistungen.

Ich werde Frauenfussball weiterhin schauen - so wie bei Männern: ab Championsleague aufwärts - egal welches Geschlecht.

Hopp Schwiiz!

Gerne teile ich auch hier die Ankündigung zur Swiss Bitcoin Conference 2025 im April in Kreuzlingen und das Satoship im März in Rapperswil SG, am schönen Zürichsee.

Zum ersten Mal mit einem Spezialangebot für die KMUS ...

Und wem das zuviel Hype oder Fokus ist, der mag's vielleicht eher auf dem See?

Et violà, Satoship

Hingehen! Ob man nun Profi oder blutiger Anfänger ist ... alle kommen schnell und leicht ins Gespräch mit den Anwesenden. Es ist immer so - wie an Meetups in Kneipen oder Restaurant, so auch in diesen grösseren Veranstaltungen. Und das Satoship ist sogar kostenlos ... man kann also die bucklige Verwandtschaft nötigen mitzukommen - kost' ja nix.

An beiden Veranstaltungen sind absolute Beginner willkommen, beim Satoship allerdings eher am Samstag/Sonntag.

Satoship ist tatsächlich ein Schiff, das an der Mole in Rapperswil liegt während der drei Tage des Meetups ... es legt nur einmal ab, am Freitagabend für eine kleine Abendrundfahrt auf dem oberen Zürichsee. Wofür man dann auch ein Ticket braucht.

Ich liebe und spiele Billard seit ich 15 Jahre alt geworden bin. Zuerst Pool, dann aber schnell Carambol und dort die Variante 3-Band-Billard. Vor ca. 30 Jahren wurde es dann auch noch Snooker. Ich mag beide, bin in beiden mittelmässig, denn es braucht halt schon sehr viel Aufwand in jeglicher Hinsicht.

All dies wissend, gratuliere ich Shaun Murphy sehr gerne und bewundernd zu seinem 2 Master-Titel. Er hat diesen Erfolg sowieso sehr, sehr gut getimed: 50. Masters, 10 Jahre nach seinem 1. Master-Titel und erst noch mit erst dem 6. Maximum Break am Masters überhaupt, Shauns 9. Maximum. Und das erst noch erst im zweiten Anlauf, beim ersten hat er sich selbst gesnookered gegen Judd Trump ...sein Blick war alles-sagend. Dass er dann nur wenige Stunden später erneut ein Maximum aufbaut und diesmal vollendet ... tja, er ist halt schon der Magician ... wer sonst könnte das ... ;-)

Interessant, was Spammer / Scammer so anliefern als Verführermail ...

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SIE WURDEN ALS AKTIVER NUTZER ALS GEWINNER AUSGEWÄHLT, UM 195.000,00 € 
BEI DER GOOGLE ONLINE-ZIEHUNG ZU ERHALTEN.
FÜR REKLAMATIONEN WENDEN SIE SICH BITTE AN: info.awards247@gmail.com
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Wenn man mir schon €195'000 in Aussicht stellt, werde ich mich wohl kaum beschweren wollen ... :-)